1. Бачмага В. a) Щоб бути завжди чистим людині необхідно х (24 < х < 50) шматків мила на рік. Якщо мити лише п’яти, то мила знадобиться у 12 разів менше, а мити лише вуха – ще на один шматок менше. Сласти програму, яка б за вибором користувача давала відповідь, яку кількість шматків мила необхідно закупити на n років уперед, щоб: 1) митися повністю; 2) мити лише п’яти; 3) мити лише вуха; 4) мити п’яти і вуха. b) Задано a, b, c. Визначити чи ) існує трикутник зі сторонами a, b, c. Якщо так, то чи є він рівнобедреним. c) Коли Василині Премудрій виповнилося 18 років, Чахлик Невмирущий вирішив взяти її заміж. Василина запитала Чахлика, скільки у нього скринь із золотом. Чахлик сказав, що в нього зараз n скринь і щороку додається ще по m скринь. Василина пообіцяла, що вийде заміж тоді, коли у Чахлика буде k повних скринь із золотом. Скільки років тоді буде нареченій? 2. Есепідзе О a) Іван Петрович в нових штанах сів на щойно пофарбовану табуретку. На його штанах з’явилася квадратна пляма з довжиною сторони а см. Виявилося, що у хімчистку беруть одяг, плями на якому не більші 5 см2. визначити, чи вдалося Івану Петровичу врятувати свої штани? b) Вивести на друк всі числа від 1 до 100, які кратні 5. c) Вивести на екран монітора своє прізвище дану кількість разів. 3. Навойтко В a) Чебурашка вирішив купити килими, щоб застелити кімнату, в якій він мешкав разом з Ге-ною, їхня прямокутна кімната виявилася розмірами a x b, де a і b – цілі числа. Коли Чебурашка запитав у магазині, які килими є у продажу, то продавець повідомив, що є квадратні килими зі стороною с, де с – ціле число. Яку кількість килимів необхідно придбати Чебурашці, щоб накрити максимальну площу кімнати. Килими не можна накладати та підгинати. Визначити, яка площа кімнати буде ненакритою килимами. Передбучити ситуацію, коли розміри килиму перевищують розміри кімнати. b) Визначити, чи є серед чисел a, b, c тип integer, є хоча б одна пара взаємопротилежних чисел (-6, 6 c) Ненажера Стецько пробрався перед обідом у шкільну їдальню, де вже були накриті столи, і почав швиденько з’їдати ще тепленькі булочки, що стояли на столах. З першого столу він з’їв х1 булочок, з другого – х2 булочок, і, відповідно з останнього – xk булочок. Але за ним стежив черговий по їдальні Андрійко та ретельно все фіксував на своєму калькуляторі: до булочок, з‘їдених із першого столу, додав кількість булочок, що зникла із другого столу, і т.д. допоможіть крок за кроком відтворити інформацію, яку діставав Андрійко на своєму калькуляторі. 4. Первак В a) На одному маленькому квадратному безлюдному острові зі стороною а м перебували /с Робінзонів. Чи не порушені їхні права на житло, якщо на кожного Робінзона повинно припадати 5 м2 площі острова? Скільком новим Робінзонам ще вистачить місця на острові, якщо поблизу трапиться ще одна аварія? b) Обчислити n!, n є z c) Команда друзів поїхала на мотоциклах на курси з комп’ютерної грамотності. Попереду на мотоциклі їхав один хлопчик, а за ним – два, потім – три і т.д. скільки хлопчиків їхало на заняття, якщо приголомшені пішоходи нарахували N рядів? Чи змогли хлопчики зайняти всі місця у класі, якщо там стояло k рядів по m комп’ютерів у кожному? Скільки вільних місць залишилося? 5. Рудчук Д a) Задано три числа: a, b, c. Вибрати і вивести на друк ті із них, які належать [-3; 3] або [10; 15] (a <= 3 and a >= -3) or (a <= 15 and a >= 10) b) Задано число n. Вияснити, чи є дане число поліндромом (тобто – приклад: 253352 або 76367). c) На дверях ліфта висіло загрозливе попередження про те, що двері зачиняються самі в той самий момент, коли зайвий за вагою пасажир переступить поріг ліфта. Котрий пасажир постраждає, якщо ліфт витримує вагу не більше 200 кг, а вага пасажирів, що стоять у черзі до ліфта, дорівнює відповідно а1, а2, а3,... аn. 6. Стрелкова О (1 + 1 ) * (1 + 1 ) * ..... (1 + 1 ) 12 22 n2 У старояпонському календарі був прийнятий 60-річний цикл, що складається з 5-и 12-ирічних підциклів. Підцикли позначались назвою кольору: 1) зелений, 2) червоний, 3) жовтий, 4) білий, 5) чорний. У середині підциклу роки мають назви тварин: пацюка, корови, тигра,зайця, дракона, змії, коня, вівці, мавпи, курки, собаки, свині. Напишіть програму, що за номером року визначає його назву за старояпонським календарем (2013 – який???). Василина Премудра грала в шашки зі Змієм Гориничем . Спочатку Василина з’їла у Горинича 3 шашки, а Горинич у Василини – 5 шашок, потім Василина у Горинича з’їла 9 шашок, а Горинич у Василини – 10 шашок, на третьому ході Василина проковтнула 12 шашок, а Горинич – 20. Ця серйозна гра тривала ще довго, аж поки Горинич не втомився і після N-го ходу не з’їв саму Василину Премудру. Скільки всього шашок проковтнув Змій Горинич? 7. Ступак Є a) Жили собі дід та баба і був у них город прямокутної форми. Довжина городу була А м, а ширина складала В м. Якось дід посварився з бабою і вирішив поділити город порівну. Тепер у діда квадратний город зі стороною С м, відрізаний скраю, а решта дісталась бабі. Визначити чи не залишилась баба ошуканою та якої форми дістався їй город – прямокутної чи квадратної? b) Щоб визначити, на яку цифру закінчується квадрат цілого числа, достатньо знати лиш останню цифру самого числа. Напишіть програму, яка по одній із цифр 0, 1, 2...9 – останній цифрі числа n – знаходить останню цифру числа n2. c) Нещасний Петрик їсть несмачну макаронину завдовжки n км. Першого дня він з’їв половину всієї довжини, другого дня – третину від того, що залишилося, третього дня – четверту частину від того, що залишилося другого дня, і т.д. скільки макаронини ще залишилося йому «домучувати» на k-й день? 8. Тарасюк А Хлопчик продає газети і заробляє на продажі кожної із перших 50 газет по 1 копійці, на кожній із 25 наступних по 2 , а продавши газет більш ніж 75, на кожній із наступних по 5 копійок. Напишіть програму, яка виведе заробіток хлопчика, якщо він продасть n газет. Коли у кімнаті було вже N мух, Петро Петрович відкрив кватирку і, розмахуючи рухником, почав виганяти їх на вулицю. На виганяння однієї мухи у нього йшла 1 хв, але через кожні 5 хв до кімнати залітала муха. Коли у кімнаті ставало менше, ніж 10% від початкової кількості мух,то процес виганяння мух уповільнився вдвічі. Скільки мух залишилось у кімнаті через R хв? Через скільки хвилин Петро Петрович залишиться у кімнаті на самоті? 9. Тендель М a) Визначити який існує трикутник рівносторонній чи рівнобедрений чи прямокутний. b) Капосний папуга навчився висмикувати у дідуся Василя волосся, яке ще залишилось у нього на голові. Почавши з однієї волосини, він щодня збільшував порцію вдвічі. Через скільки днів дідусеві не знадобиться гребінець, якщо спочатку в нього на голові було аж N волосин. c) Записати програму знаходження числа днів у місяці, якщо дано номер місяця n, число а (0 – не високосний рік; а=1, для високосного року). 10. Тоненька О a) Від річкового вокзалу відійшли одночасно у протилежних напрямках теплохід і турист. Теплохід рухався зі швидкістю V км/год, а турист по стежці вздовж річки V^ км/год. Якщо через N годин турист передумає і вирішить попливти річкою назад за теплоходом зі швидкістю V км/год, то чи встигне він підсісти на теплохід, який має за графіком зупинку через У год після початку руху і стоїть на цій зупинці 2 год? Зважати на те, що всі події відбувалися протягом однієї доби. b) Обчислити суму квадратів всіх цілих чисел [1...10]. 11. Хоманець М a) Скласти діалогову програму між продавцем і покупцем. Враховуючи, що вартість 1 м тканини коштує 30 гривень. Підрахувати вартість відрізу даної тканини, врахувавши розмір відрізу b) Обчислити 2n, n є z c) Задано 3-х значне число n, знайти число записане цифрами у зворотньому порядку (приклад: 251 – 152) 12. Худецький Р a) Визначити, чи належить точка системі круга (сектору) радіуса = 2 з центром в т. початку координат і що лежить в ІІІ чв. b) Обчислити добуток всіх непарних чисел від 9 до 19. 13. Цимбалюк А a) Трьом Товстунам подали на обід кремові тістечка. Маса одного тістечка складала х кг, а маса Товстунів відповідно х1 кг, х2 кг та х кг. Перший Товстун з’їв n тістечок. Кожний наступний Товстун з’їдав у два рази більше від попереднього, але при цьому він не міг з’їсти більше половини своєї власної ваги. Скільки тістечок було з’їдено Товстунами за обідом? b) Визначити, чи є серед введених довільних двоцифрових 10-ти чисел тип integer, сума цифр, якого за абсолютними значеннями <= 7. Якщо так, вивести їх і знайти добуток. c) Напишіть програму, що за заданою датою визначає пору року. Програма повинна перевіряти коректність уведеної дати. 14. Щепанська І a) Скласти діалогову програму між продавцем і покупцем.Написати програму, що нараховує заробітну плату перекладача, який переклав певну кількість сторінок, якщо відомо, що вартість письмового перекладу 1-ї сторінки тексту 5 гривень. b) Визначити, чи є серед введених довільних 10-ти чисел тип integer, числа додатні? Від’ємні? – знайти суму додатніх і добуток відємних. c) √ (2+ √(2+…√2)…) 15. Щербанюк І a. Три програмісти гналися по прямій стежці за юним хакером. Перший програміст біг зі швидкістю х км/год, другий – на /г/ км/год швидше, а третій – ще на Н2 км/год швидше за другого. Хакер тікав зі швидкістю у км/год. Пробігши n год, хакер заліз на дерево і причаївся. А програмісти пробігши по m год кожний, зупинились і всі троє підняли голови вгору. Той, в полі зору якого (до 5 м) виявися хакер, дуже зрадів. Визначити, хто з програмістів зрадів, а хто залишився сумним? Скільки годин просидів на дереві хакер? Яка відстань була між програмістами в момент зустрічі з хакером? b. Визначити, чи є задане натуральне 3-х значне число Оригіналом. (Оригіналом є те число, у якого перша і остання цифри рівні, а середуща – сума першої і останньої. c. Капітан Флінт зі своїми піратами на безлюдному острові викопав величезний скарб із старовинних золотих монет. Спочатку Флінт взяв собі найбільшу кількість монет, яка не перевищувала половини скарбу, а решту віддав своїм розбійникам. Але тут на цю частину скарбу наклав лапу його заступник, який за прикладом свого начальника зробив те саме, а решту віддав підлеглим. Таким чином, в кожній компанії, що залишалася, знаходився старший, який забирав свою частину скарбу, тобто найбільшу кількість монет, яка не перевищувала половини того, щоділили, залишаючи решту всім іншим. Скільки монет дісталося останньому розбійникові, якщо всього було K розбійників та M монет? Чи залишилися обділені розбійники?